在我们通常的概念中，我们中国学生的数学成绩比同龄的美国学生要好很多。就如同我们中国小学生加、减、乘、除的混合运算已经学得滚瓜烂熟了，但同年级的美国学生连加减法还做得磕磕绊绊。还有，中国很多去国外上学的高中学生也纷纷表示在国内学了几年数学之后，外国学校的数学课学起来很轻松。

　　只是非常奇怪的是，美国大学的数学教育却是全世界最顶尖的，相对于中国学生进入大学后普遍都变得默默无闻，此前表现平平的美国学生反而在科研领域异常活跃，使美国的科学技术在全世界保持领先地位，各种科技创新层出不穷。

　　美国的中小学教育那么粗浅、大学教育又如此尖端，美国人到底是如何跨越这中间巨大的鸿沟的呢？

　　美国高中数学由简到深AP课程等级最高

　　其实，远隔大洋的中国人对美国的教育思维产生了很深的误会。并不是美国的数学课简单，只是美国并不要求所有的学生都掌握很深的数学知识，学校对不同的学生提供了不同难度的课程。美国中学的每门课程都分成四个等级，难度依次增加。数学基础比较差的学生只需要完成最低等级的课程就可以毕业了，例如马萨诸塞州对高中毕业生数学水平的最基本要求大概就是可以计算简单的三角函数，只相当于中国初中的水平。但即便这样，很多学生依然只能勉强地拿到毕业证。这种低要求的直接结果就是，美国绝大多数学生的数学能力都停留在很低级的水平。这也是国内普遍认为美国人数学不好的原因。

　　另一方面，对于那些真正有兴趣、愿意学习的美国学生来说，他们会去选择等级最高的课程——AP。AP是Advanced Placement的缩写，也就是美国大学预修课程。它是由美国大学理事会提供的，将大学的课程提前搬到了高中的教室。美国高中的AP课程包括22个门类、37个学科，目前美国15000多所高中都已经开设了AP课程。高中生可以根据自己的兴趣和能力选修这些课程，课程结束后参加AP考试，达到一定的成绩后就可以获得大学的学分。

　　因此。对于这些好学的学生来说，他们不仅能学习中国学生在高中阶段的所有知识，还能学到很多国内没涉及的知识，而且学校对这些课程的要求是非常高的，必须要学得非常透彻。

　　在美国的中学，大部分学校会教的数学课有以下几个部分：

　　代数一（Algebra 1)

　　几何（Geometry）

　　代数二（Algebra 2）

　　三角法（Trigonometry）

　　大学代数（College Algebra）

　　前微积分（Pre Calculus）

　　微积分荣誉（Calculus）

　　统计学（Statistics）

　　AP微积分AB（AP Calculus AB）

　　AP微积分BC（AP Calculus BC）

　　IB数学标准级别（IB Math SL）

　　IB数学高级别（IB Math HL）

　　数学一（Math 1）

　　数学二（Math 2）

　　数学三（Math 3）

　　多变量的微积分（Multivariable Calculus）

　　线形代数（Linear Algebra）

　　抽象（现代）代数（Abstract Algebra）

　　从上面两张图，我们科研看出，美国高中数学课程设置一般是按照基础代数-几何-进阶代数-预备微积分(pre-calculus)-微积分(calculus)这个顺序来教的。可以这样说，在国内完成了初中的学业，就可以直接去上pre-calculus，其中主要涉及到一些函数(尤其是三角函数)的知识。完成了Pre-calculus，理论上就已经完成了美国高中的数学了。

　　美国高中留学数学课程主要学习Advanced Placement的课程，像Calculus的课程，即美国高中AP课程。指针对高中生开放的大一基础课。AP Calculus分AB和BC两种，后者比前者多了关于数列，收敛判断，和泰勒展开式的一些内容。

　　AP微积分课程由中学一个全学年的学习任务组成，并相当于大学的微积分课程。对于参加AP微积分课程学生，预期可以在大学中获得学分或跳级，或这两方面的优势。

　　美国高中AP课程项目包括两门微积分课程以及这两门课程考试的详细说明。这两门课程以及相应的考试称之为微积分AB和微积分BC。

　　对于具有一定数学能力的学生，学校可以开设作为AP课程的微积分AB。在设计上，需要在中学一个全学年内讲授微积分AB。但在该学年中，应该能够学习一些初等函数，并完成相应的微积分AB课程。但是，如果学生准备参加了微积分AB考试，那么该学年的大部分时间必须专注于相应的微积分课程内容。假如，学生能够完成所列出的所有前期准备课程，那么学校可以开设微积分BC。微积分BC是关于一元函数的全学年微积分课程。它包括微积分AB中的所有主题以及附加主题，这两门课程都具有挑战性，而且要求较高，对于共同的主题，要求类似的深度理解。微积分AB分项成绩的报告基于微积分BC考试中关于微积分AB主题的成绩。这两门课程代表了大学级别的数学课程，对于今后步入大学的学生，学校将会根据他们对该课程的准备和掌握情况(即AP考试结果或其他标准)而安排跳级。相对于微积分AB，微积分BC课程内容可以让学生获得更多的学分授予或跳级优势。

　　因此，可以这样认为，在没有外力干扰的环境下，美国的教育是可以让每个学生的天性可以得到最充分的发展。当每个人都知道自己的天赋时，他们就会全力以赴朝这个方向努力，同时社会各界也会为他们提供各类有针对性的帮助。如果学生对数学方面十分有兴趣，那么美国的中学教育是一定有机会让他们去掌握更多相关知识的。AP课程就是一个很好的范例。